Model-Model Pembelajaran Matematika

A)    Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)

A.     Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik

Ismail (2007: 9.7-9.8) Menyatakan prinsip-prinsip pembelajaran matematika realistik sebagai berikut:

1.      a). Menemukan kembali secara terbimbing

Melalui topik-topik tertentu yang disajikan, siswa diberi kesempatan sama untuk membangun dan menemukan kembali  ide-ide dan konsep-konsep matematika. Setiap siswa diberi kesempatan yang sama untuk merasakan situasi dan mengalami masalah kontekstual yang memiliki berbagai kemungkinan solusi. Apabila diperlukan dapat diberikan bimbingan yang diperlukan. Pembelajaran dimulai dari masalah kontekstual kemudian melalui aktivitas siswa diharapkan dapat menemukan kembali sifat, definisi, dan lainnya.

b). Matematisasi progresif

Prinsip ini menekankan matematisasi yang dapat diartikan sebagai upaya untuk mengarahkan kepada pemikiran matematika. Dikatakan progresif karena terdapat dua langkah matematisasi (1) horizontal dan (2) vertikal yang berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan akan berakhir pada matematika yang formal.

2.      Fenomenologi Didaktik

Prinsip ini menekankan pada fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. Masalah kontektsual dipilih dengan mempertimbangkan (1) aspek kecocokan aplikasi yang harus diantisipasi dalam pembelajaran dan (2) kecocokan dengan proses penemuan kembali.

3.      Membangun sendiri model

Berpangkal dari masalah kontekstual dan akan menuju ke matematika formal serta adanya kebebasan pada anak maka tidaklah mustahil siswa akan  mengembangkan model sendiri. Model itu mungkin masih sederhana dan masih mirip dengan masalah kontekstualnya. Model ini disebut model of dan sifatnya masih disebut matematika informal. Selanjutnya, mungkin melalui generalisasi ataupun formalisasi dapat mengembangkan model yang mengarahkan ke matematika formal.

B.     Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik

Ismail (2007: 9.9-9.10) Menyatakan karakteristik pembelajaran matematika realistik sebagai berikut:

1.      Menggunakan konteks

Pembelajaran menggunakan masalah kontekstual yang ada pada siswa. Masalah kontekstual ini dikemukan di awal jika menginginkan siswa menemukan  sesuatu konsep, definisi, operasi ataupun sifat matematika serta cara pemecahan masalah. Masalah kontekstual disajikan di tengah pembelajaran bila dimaksudkan untuk memantapkan apa yang telah ditemukan. Masalah kontekstual disajikan di akhir pembelajaran apabila dimaksudkan untuk mampu mengaplikasikan pada yang telah ditemukan.

2.      Menggunakan model

Pembelajaran matematika sering kali ditempuh melalui waktu yang panjang serta bergerak dari berbagai tingkat abstraksi. Dalam abstraksi itu perlu menggunakan model. Model yang digunakan dapat bermacam-macam, dapat konkret berupa benda, gambar, skema, yang kesemuanya itu dimaksudkan sebagai jembatan dari konkret ke abstrak atau dari abstrak ke abstrak yang lain.

3.      Menggunakan Kontribusi Siswa

Dalam pembelajaran, perlu sekali memperhatikan sumbangan atau kontribusi siswa yang mungkin berupa ide, gagasan ataupun aneka acara. Kontribusi siswa dapat menyumbang kepada konstruksi atau produksi yang perlu dilakukan dengan pemecahan masalah kontekstual.

4.      Interaktivitas

Dalam pembelajaran jelas perlu sekali melakukan interaksi, baik antara siswa dengan siswa ataupun bila perlu antara siswa dengan guru yang bertindak sebagai fasilitator.

5.      Keterkaitan antartopik

Dalam pembelajaran matematika perlu disadari bahwa matematika adalah suatu ilmu yang terstruktur dengan ketat konsistensinya. Keterkaitan antartopik, konsep, operasi sangat kuat sehingga sangat dimungkinkan adanya integrasi antartopik

C.     Langkah umum pelaksanaan PMR

Ismail (2007: 9.15-9.16) Menyatakan Secara umum dapat dikemukakan langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR di bawah ini

a.       Mempersiapkan kelas

1)      Persiapkan sarana dan prsarana pembelajaran yang diperlukan, misalnya buku siswa, LKS, alat peraga

2)      Kelompokan siswa jika perlu

3)      Sampaikan tujuan atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai serta cara belajar yang akan dipakai hari itu.

b.      Kegiatan pembelajaran

1)      Berikan masalah kontekstual atau mungkin berupa soal cerita, masalah tersebut untuk dipahami siswa

2)      Berilah penjelasan singkat dan seperlunya saja jika ada siswa belum memahami soal atau masalah kontekstual yang diberikan

3)      Mintalah siswa secara kelompok atau secara individual untuk mengerjakan atau menjawab masalah kontekstual yang diberikan dengan caranya sendiri.

4)      Jika dalam waktu yang dipandang cukup, siswa tidak ada satu pun yang dapat menemukan  cara pemecahan, berilah bimbingan seperlunya.

5)      Mintalah seorang siswa atau wakil dari kelompok siswa untuk menyampaikan hasil kerjanya

6)      Tawarkan kepada seluruh kelas untuk mengemukakan pendapatnya atau tanggapannya tentang berbagai penyelesaian yang disajikan temannya di depan kelas

7)      Buatlah kesepakatan kelas penyelesaian manakah yang dianggap paling tepat

8)      Apabila masih tidak ada penyelesaian yang benar, mintalah siswa memikirkan cara lain.

c.       Penutup

1)      Tekankanlah apa yang telah dipelajari atau dibangun sendiri atau ditemukan sendiri oleh siswa

2)      Berikanlah arahan untuk pertemuan yang akan datang

B)    Pembelajaran Kontekstual

Elaine B Johnson (2002: 67) menyatakan pembelajaran kontekstual adalah sebuah proses pendidikan yang bertujuan menolong para siswa melihat makna di dalam materi akademik yang mereka pelajari dengan cara menghubungkan    subjek-subjek akademik dengan konteks dalam kehidupan keseharian mereka, yaitu dengan konteks keadaan pribadi, sosial dan budaya mereka.

A.     Prinsip-prinsip pembelajaran kontekstual

1)      Kesaling-bergantungan

Prinsip kesaling-bergantungan mengajak para pendidik untuk mengenali keterkaitan mereka dengan pendidik yang lainnya, dengan siswa-siswa mereka, dengan masyarakat, dan dengan lingkungannya. Prinsip ini meminta mereka membangun hubungan dalam semua yang mereka lakukan.

2)      Deferensiasi

Prinsip deferensiasi menantang siswa untuk saling menghormati keunikan masing-masing, untuk menghormati perbedaan-perbedaan, untuk menjadi kreatif, untuk bekerja sama, untuk menghasilkan gagasan dan hasil baru yang berbeda, dan untuk menyadari bahwa keragaman adalah tanda kemantapan dan kekuatan

3)      Pengorganisasian diri

Pengorganisasian diri terlihat ketika para siswa mencari dan menemukan kemampuan dan minat mereka sendiri yang berbeda

B.     Strategi pelaksanaan pembelajaran kontekstual

A. Chaedar Alwasilah dalam Elain. B. Johnson (2002: 21-22) menyatakan ada tujuh strategi yang mesti ditempuh dalam pembelajaran kontekstual yaitu:

1)      Pembelajaran berbasis problem

Dengan memunculkan problem yang dihadapi bersama, siswa ditantang untuk berpikir kritis dalam memecahkan masalahnya. Problem ini membawa makna pada personal dan sosial siswa

2)      Menggunakan konteks yang beragam

Makna itu ada di mana-mana dalam konteks fisikal dan sosial. Selama ini ada yang keliru, menganggap bahwa makna adalah yang tersaji dalam materi ajar atau buku teks saja. Dalam pembelajaran kontekstual guru menyajikan pembelajaran dalam seluruh konteks kehidupan siswa sehingga makna yang diperoleh lebih berkualitas

3)      Mempertimbangkan kebhinekaan siswa

Dalam pembelajaran kontekstual guru menyadari bahwa setiap individu berbeda, sehingga guru mendorong siswa untuk saling menghormati perbedaan individual sehingga terwujud kemampuan interpersonal

4)      Memberdayakan siswa untuk belajar sendiri

Setiap manusia mesti menjadi pembelajar aktif sepanjang hayat. Jadi, pendidikan formal menjadi sarana pembentukan siswa agar mereka menguasai cara belajarnya sendiri yang unik agar mereka dapat belajar mandiri di kemudian hari.

5)      Belajar melalui kolaborasi

Siswa seyogianya dibiasakan saling belajar dari dan dalam kelompok untuk berbagi pengetahuan dan menentukan fokus belajar. Dalam setiap kolaborasi selalu ada siswa yang menonjol dibandingkan dengan temannya. Siswa ini dapat dijadikan fasilitator dalam kelompoknya. Apabila komunitas belajar sudah terbina sedemikian rupa di sekolah, guru tentu akan lebih berperan sebagai pelatih, fasilitator, dan mentor

6)      Menggunakan penilaian autentik

Penilaian autentik menunjukkan bahwa belajar telah berlangsung secara terpadu dan kontekstual, dan memberi kesempatan kepada siswa untuk maju terus sesuai dengan potensi yang dimilikinya.

7)      Mengejar standar tinggi

Standar tinggi hendaknya diberikan kepada siswa untuk memotivasi siswa agar menjadi manusia yang kompetitif.